[백준] 17266번 : 어두운 굴다리 (파이썬, Python 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/17266

17266번: 어두운 굴다리

문제

인하대학교 후문 뒤쪽에는 어두운 굴다리가 있다. 겁쟁이 상빈이는 길이 조금이라도 어둡다면 가지 않는다. 따라서 굴다리로 가면 최단거리로 집까지 갈수 있지만, 굴다리는 어둡기 때문에 빙빙 돌아서 집으로 간다. 안타깝게 여긴 인식이는 굴다리 모든 길 0~N을 밝히게 가로등을 설치해 달라고 인천광역시에 민원을 넣었다. 인천광역시에서 가로등을 설치할 개수 M과 각 가로등의 위치 x들의 결정을 끝냈다. 그리고 각 가로등은 높이만큼 주위를 비출 수 있다. 하지만 갑자기 예산이 부족해진 인천광역시는 가로등의 높이가 높을수록 가격이 비싸지기 때문에 최소한의 높이로 굴다리 모든 길 0~N을 밝히고자 한다. 최소한의 예산이 들 높이를 구하자. 단 가로등은 모두 높이가 같아야 하고, 정수이다.

다음 그림을 보자.

가로등의 높이가 H라면 왼쪽으로 H, 오른쪽으로 H만큼 주위를 비춘다.

다음 그림은 예제1에 대한 설명이다.

 

가로등의 높이가 1일 경우 0~1사이의 길이 어둡기 때문에 상빈이는 지나가지 못한다.

아래 그림처럼 높이가 2일 경우 0~5의 모든 길이 밝기 때문에 상빈이는 지나갈 수 있다.

 

입력

첫 번째 줄에 굴다리의 길이 N 이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

두 번째 줄에 가로등의 개수 M 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N)

다음 줄에 M 개의 설치할 수 있는 가로등의 위치 x 가 주어진다. (0 ≤ x ≤ N)

가로등의 위치 x는 오름차순으로 입력받으며 가로등의 위치는 중복되지 않으며, 정수이다.

출력

굴다리의 길이 N을 모두 비추기 위한 가로등의 최소 높이를 출력한다.

풀이

이 문제에서 우리가 고려해야 될 점은 3가지이다.

 

1. 제일 왼쪽에 있는 가로등의 범위가 0이하를 포함하는지

2. 제일 오른쪽에 있는 가로등의 범위가 N 이상을 포함하는지

3. 가로등의 범위들이 끊기지 않고 이어져 있는지

 

먼저 제일 왼쪽의 가로등의 범위의 왼쪽을 s, 오른쪽을 e 라고 했을 때 s = array[0] - mid로 저장하고, e = array[0] + mid로 저장한다. 그리고 다음 가로등의 왼쪽 범위가 그 이전 가로등의 오른쪽 범위 이하라면 (즉, 포함한다면) 새롭게 e = array[1] + mid로 새롭게 저장한다. 만약 가로등의 범위가 포함되지 않는다면 저장하지 않는다. 최종적으로 s <= 0, e >= n을 만족한다면 그 때의 mid 값을 저장하고 mid 값의 범위를 start ~ mid-1로 줄여서 실행해본다. 만약 만족하지 않는다면 mid 값의 범위를 mid+1 ~ end 로 늘려서 실행해본다.

 

최종적으로 저장된 mid 값이 모든 굴다리를 비추기 위한 가로등의 최소 높이가 된다.

 

코드

재귀 함수 코드

n = int(input())
m = int(input())
array = list(map(int, input().split()))
result = 0

def binary_search(array,  start, end):
    global result
    if start > end:
        return

    mid = (start + end) // 2

    s, e = array[0]-mid, array[0]+mid
    for i in range(1, m):
        if array[i] - mid <= e:
            e = array[i] + mid

    if s <= 0 and e >= n:
        result = mid
        return binary_search(array,  start, mid-1)
    else:
        return binary_search(array,  mid+1, end)

binary_search(array, 0, n)
print(result)

 

반복문 코드

n = int(input())
m = int(input())
array = sorted(list(map(int, input().split())))
result = 0
start, end = 1, n

while True:
    if start > end:
        break
    mid = (start+end)//2
    left = array[0] - mid
    right = array[0] + mid
    for i in range(1, m):
        if right >= array[i] - mid:
            right = array[i] + mid

    if left <= 0 and right >= n:
        result = mid
        end = mid-1
    else:
        start = mid+1

print(result)