[백준] 14502번 : 연구소

 

https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

코드

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
temp = [[0]*m for _ in range(n)]

dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

# 바이러스를 퍼뜨리는 함수
def bfs(virus):
    Q = deque(virus)
    while Q:
        x, y = Q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and temp[nx][ny] == 0:
                temp[nx][ny] = 2
                Q.append((nx, ny))

# 안전 영역을 계산하는 함수
def count_zone():
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if temp[i][j] == 0:
                count += 1
    return count

result = 0
# 벽을 3개 세웠을 때 최대 안전 영역을 계산하는 함수
def spread(count):
    global result
    # 벽을 3개 세웠으면
    if count == 3:
        # temp에 현재 graph를 복사
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                temp[i][j] = graph[i][j]
        # 바이러스 영역 저장
        virus = []
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if temp[i][j] == 2:
                    virus.append((i, j))
        # 바이러스를 퍼뜨리고 최대 안전영역 계산
        bfs(virus)
        result = max(result, count_zone())
        return
    # 새로운 벽을 3개 세울때까지 생산
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 0:
                graph[i][j] = 1
                count += 1
                spread(count)
                graph[i][j] = 0
                count -= 1

spread(0)
print(result)

이 문제에서는 총 3가지의 함수를 만들었다.

 

1. 바이러스를 퍼뜨리는 함수

2. 안전 영역을 계산하는 함수

3. 새로운 벽을 3개 세우고 그 때의 안전 영역을 계산해서 최대의 안전 영역을 구하는 함수

 

먼저 바이러스를 퍼뜨리는 함수는 BFS를 사용해서 퍼뜨렸다. 

 

그 뒤, 안전 영역은 단순하게 완전 탐색으로 0인 구간을 계산하는 함수를 만들고, 벽을 3개 세우고 안전 영역을 구하는 방식은 백트랙킹을 사용해서 모든 경우의 수를 구하여 최대 안전 영역을 계산하였다.