[백준] 17142번 : 연구소 3

https://www.acmicpc.net/problem/17142

17142번: 연구소 3

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

코드

from collections import deque
from itertools import combinations

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
hospital = []

for i in range(n):
    for j in range(n):
        if graph[i][j] == 2:
            hospital.append((i, j))

def bfs(hos):
    Q = deque(hos)
    dx = [1, -1, 0, 0]
    dy = [0, 0, 1, -1]
    while Q:
        x, y = Q.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and graph[nx][ny] != 1 and (visit[nx][ny] == 0 or distance[nx][ny] > distance[x][y]+1):
                visit[nx][ny] = 1
                distance[nx][ny] = distance[x][y] + 1
                Q.append((nx, ny))

result = int(1e9)
for comb in combinations(hospital, m):
    visit = [[0]*n for _ in range(n)]
    for c in comb:
        visit[c[0]][c[1]] = 1
    distance = [[0]*n for _ in range(n)]
    bfs(comb)
    for i in hospital:
        distance[i[0]][i[1]] = 0
    score = 0
    flag = True

    for i in range(n):
        if flag == False:
            break
        for j in range(n):
            if graph[i][j] == 0 and distance[i][j] == 0:
                score = -1
                flag = False
                break
            score = max(distance[i][j], score)

    if score == -1:
        result = min(result, int(1e9))
    else:
        result = min(result, score)

if result == int(1e9):
    print(-1)
else:
    print(result)