[백준] 1504번 : 특정한 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

코드

import heapq

INF = int(1e9)
n, e = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]

# 양방향 그래프 생성
for _ in range(e):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append((b, c))
    graph[b].append((a, c))

u, v = map(int, input().split())

# 시작점에서 끝점으로 가는 최단 거리 계산 함수
def dijkstra(start, end):
    Q = []
    heapq.heappush(Q, (0, start))
    distance = [INF]*(n+1)
    distance[start] = 0
    while Q:
        dist, now = heapq.heappop(Q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(Q, (cost, i[0]))
    return distance[end]

# F : 1번 -> u번 -> v번 -> n번 경로 최단 거리
F = dijkstra(1, u) + dijkstra(u, v) + dijkstra(v, n)
# S : 1번 -> v번 -> u번 -> n번 경로 최단 거리
S = dijkstra(1, v) + dijkstra(v, u) + dijkstra(u, n)

result = min(F, S)
# 결과값 출력 만약 최단 경로가 존재하지 않으면 -1 출력
print(result if result < INF else -1)